ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ  (ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ)

1.     Η αρχική ολική ενέργεια ενός μηχανικού συστήματος όπου υπάρχουν απώλειες ενέργειας είναι Ε_0.  Να υπολογιστεί η επί % μείωση του αρχικού πλάτους ταλάντωσης μέχρι τη στιγμή που η ολική ενέργεια του ταλαντούμενου συστήματος γίνει Ε=Ε₀/16 .

2.     ένα μηχανικό σύστημα ταλαντώνεται με πλάτος Α. στο σύστημα ασκείται δύναμη αντίστασης  F = -bu, οπότε το πλάτος σταδιακά μειώνεται. α) να υπολογιστεί μετά από πόσο χρόνο t₁  από την έναρξη των ταλαντώσεων το πλάτος έχει μειωθεί κατά 50%. β) πόσος επιπλέον χρόνος Δt  απαιτείται μέχρι το πλάτος να υποδιπλασιαστεί ξανά. γ) να υπολογιστεί το πλάτος της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t₃ =3t₁ από την έναρξη των ταλαντώσεων.

3.    το αρχικό πλάτος ταλάντωσης ενός συστήματος είναι Α₀ =4cm και υποδιπλασιάζεται μετά από 8 πλήρεις ταλαντώσεις. Η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι Τ  = 2,5 s. α) σε πόσο χρόνο υποδιπλασιάστηκε το πλάτος. β) πόσες ταλαντώσεις έχει εκτελέσει το σύστημα και πόσος χρόνος έχει περάσει από τη στιγμή t=0 μέχρι τη στιγμή που το σύστημα ταλαντώνεται με πλάτος Α=1cm;

4.    σε μια φθίνουσα ταλάντωση να αποδειχθεί ότι ο λόγος διαδοχικών πλατών είναι σταθερός και ίσος με τον παράγοντα e^ΛΤ  , όπου Τ  η περίοδος.

5.    σε μια φθίνουσα ταλάντωση να υπολογιστεί η περίοδος Τ  των ταλαντώσεων αν σε χρόνο 2Τ  το πλάτος υποδιπλασιάζεται.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Ιδανικό κύκλωμα ταλαντώσεων  LC σε κάποια χρονική στιγμή t₁  το φορτίο στους οπλισμούς του πυκνωτή είναι q₁ = 4μC και η ένταση του ρεύματος i= 3mA και σε μια άλλη χρονική στιγμή t₂ είναι q₂=6 μC και i₂=2mA Να υπολογιστούν :

Α. η περίοδος των ταλαντώσεων.

Β. η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα

ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ

1        Το ένα άκρο ελαστικής χορδής μήκους L=50cm είναι δεμένο σε ακλόνητο εμπόδιο. Στο ελεύθερο άκρο της συνδέουμε πηγή που εκτελεί ΑΑΤ με συχνότητα f. Το κύμα διαδίδεται με ταχύτητα  u=10m/s και προσπίπτει σε εμπόδιο. Το ανακλώμενο από το εμπόδιο κύμα και το προσπίπτον σε αυτό συμβάλουν δημιουργώντας στάσιμο κύμα. Α) αν ο αριθμός των ακίνητων σημείων στη χορδή είναι 6 να βρεθεί η συχνότητα της πηγής. Β) αν η συχνότητα γίνει f΄=75Hz ποιος θα είναι ο αριθμός των ακίνητων σημείων στη χορδή;

2   Σε μια ελαστική χορδή σχηματίζεται στάσιμο εγκάρσιο κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση y=10συν(πx/12)ημ40πt. (x , y σε cm tσε s). το άκρο Δ της χορδής είναι ακλόνητο ενώ το άκρο Ο είναι ελεύθερο. Δύο σημεία Μ και Λ της χορδής απέχουν από το ελεύθερο άκρο της αποστάσεις 40 και 98 cm αντίστοιχα. Να προσδιοριστεί ο αριθμός των σημείων που ταλαντώνονται με πλάτος Α΄=5cm και βρίσκονται μεταξύ των Μ και Λ, καθώς και οι αποστάσεις τους από το άκρο Ο.

3       Το άκρο μιας χορδής ακλόνητα στερεωμένο, ενώ το άλλο άκρο της Ο έχει συνδεθεί πηγή που εκτελεί ΑΑΤ με πλάτος Α=2cm και συχνότητα f=20Hz χωρίς αρχική φάση. Το κύμα που παράγεται, ύστερα από την ανάκλαση, είναι στάσιμο. Το ελεύθερο άκρο της χορδής απέχει από τον 4^ο δεσμό (σημείο Μ) απόσταση d=0,7m. Να βρεθούν: α) η εξίσωση του στάσιμου β) τα σημεία της χορδής μεταξύ των Ο και Μ τα οποία την χρονική στιγμή t=2,0625 s έχουν απομάκρυνση +2cm από τη ΘΙ τους. γ) η μέγιστη ταχύτητα και μέγιστη επιτάχυνση με την οποία μπορεί να ταλαντώνεται ένα σημείο της χορδής. Δίνεται π²=10